律师会见犯罪嫌疑人后，家属应向律师询问案件的详细情况。

法律分析：律师会见后应当将会见情况、涉嫌罪名、主要犯罪事实告知家属，但涉及案情秘密的不可以告知。不能告诉案情不代表着可以不告诉委托人案件进展。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三十三条 犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
（一）律师；
（二）人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
（三）犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。